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Miércoles 28 de octubre de 2009
On the Sample Mean of LSLM Processes with
Linearly Varying Long Memory Parameter
Guillermo Ferreira
Universidad de Concepción
Resumen:
Los procesos localmente estacionarios son una herramienta importante para analizar datos de series de tiempo no estacionarias. Algunas propiedades asintóticas para la media muestral de un proceso de Larga Memoria Localmemte Estacionaria (LSLM) se desean dar a conocer. Condiciones para la consistencia y la tasa de convergencia de la varianza de la media muestral han sido estudiados para estos procesos. Además, el cálculo de la varianza de la media muestral se ilustra a través de varios experimentos y simulación numérica. Posibles extensiones al modelo de regresión serán discutidos
donde es un proceso LSLM, en este caso los errores son no estacionarios propiedad crucial para la teoría clásica de estimación y teoría asintótica de modelos de series de tiempo.
Miércoles 21 de octubre de 2009
Mètodos de Optimización en Ruteo de Vehículos que Incorporan Distribución y Recolección Opcional
Gabriel Gutierez.
Universidad Católica de la Santísima Concepción
Resumen:
El objetivo de esta charla es proponer nuevos modelos matemáticos y eficientes métodos exactos para resolver diferentes problemas de ruteo de vehículo que incorpora el reparto y la recolección y, en particular, recolección opcional. La discusión se centrará principalmente en dos tipos de problemas que incorporan distribución y recolección: el problema de un simple vehículo con distribución fija y recolección opcional y el problema de ruteo de múltiples vehículos con distribución, recolección selectiva y ventana de tiempos.
El primer problema considera un conjunto de clientes de distribución que reciben productos desde un depósito y un conjunto de clientes de recolección que envían productos al mismo depósito. La meta es minimizar el costo de transporte y recolección. En el segundo problema una flota de vehículos con idéntica capacidad debe visitar a todos los clientes de distribución y los clientes de recolección seleccionados, de tal manera que se respete la ventana de tiempo de cada uno. El objetivo es minimizar el costo de ruteo y maximizar los beneficios asociados a los clientes de recolección que son atendidos.
Miércoles 7 de octubre de 2009
Introduction to Bayesian Survival Analysis
Dr. Tim Hanson.
Universidad de Minnesota.
Resumen:
This talk broadly overviews recent research in Bayesian survival analysis. The talk is meant to give a taste of an area by focusing on the most widely used models and methods. A brief introduction to survival analysis is followed by the Bayesian approach, including priors on survival distributions, then specific semiparametric models (e.g. proportional hazards) are discussed with examples; finally some common model generalizations including frailties, time dependent covariates, and purely nonparametric approaches finishes the talk.
Miércoles 30 de septiembre de 2009
Métodos de Estimación en Moldeos Mixtos No Lineales Flexibles
Cristian Meza.
Universidad de Valparaíso
Resumen:
En el último tiempo, los modelos mixtos no lineales han conocido un auge importante debido a las numerosas aplicaciones que tienen en áreas tan diversas como medicina, biología, farmacología y agronomía entre otras, pero también debido a la amplia oferta de técnicas y algoritmos computacionalmente más eficientes. Estos modelos tratan de explicar los datos, generalmente repetidos, considerando al mismo tiempo parámetros asociados a la población (los llamados efectos fijos) y parámetros asociados a los individuos (efectos aleatorios). Generalmente, estos modelos son tratados como un problema de datos faltantes ya que los efectos aleatorios individuales son considerados como no observados. El algoritmo EM (Expectation- Maximization) propuesto por Dempster et al. (1977), es un método iterativo muy popular para obtener los estimadores de máxima verosimilitud (EMV) para este tipo de modelos, pero este algoritmo tiene numerosas limitaciones, en particular para modelos no lineales. En este trabajo, introduciremos nuevas técnicas de estimación en modelos mixtos no lineales más flexibles primero frente a datos atípicos, considerando distribuciones de colas pesadas, y segundo más flexibles en la estructura no lineal combinando modelos paramétricos y no paramétricos.
Miércoles 23 de septiembre de 2009
Interpretación y Aplicación de las Particiones Aleatorias Inherentes aleatorias inherentes a Modelos de Mezcla Species Samplimg
Carlos Navarrete
Universidad del Bío-Bío
Resumen:
Los modelos de mezcla Species Sampling son modelos Bayesianos semiparamétricos en que algunos de sus parámetros provienen de una medida de probabilidad aleatoria definida por un proceso Species Sampling. Estos procesos, de los cuales el proceso Dirichlet es un caso particular, se caracterizan por definir una estructura de partición en las observaciones que está en relación directa con la adecuación de estas a la especificación de la verosimilitud. Se verá que la distribución a posteriori de las particiones aleatorias puede ser caracterizada indirectamente en términos de covariables individuales y la utilidad de esta información.
Lunes 15 de junio de 2009
Inferencia estadística en reducciones clásicas de semigrupos markovianos cuánticos
Mallén Arenas
Universidad de Concepción
Resumen:
Este trabajo presenta un método para hacer inferencia estadística en sistemas cuánticos abiertos descritos por semigrupos markovianos cuánticos. En este estudio tomamos en cuenta que, al observar en uno de estos sistemas, necesitamos un instrumento, el cual lo modifica. Es por esto que utilizamos los conceptos de medición e instrumento, como entidades que están interactuando con el sistema.
Principalmente nos concentramos en encontrar mediciones que coincidan con la medida espectral de un operador autoadjunto $K$ que reduzca al semigrupo antes mencionado, en el sentido que su álgebra de von Neumann generada quede invariante bajo la acción de este semigrupo. Restringiéndose a esta álgebra abeliana podemos realizar inferencia estadística de procesos estocásticos clásicos.
Los modelos estudiados corresponden a un modelo de Laser y un modelo de Micromaser propuesto por Jaynes y Cummings, estos dos modelos pueden ser reducidos a un contexto clásico. Por ejemplo, el modelo del micromaser puede ser reducido mediante el observable "número" a un proceso de nacimiento y muerte. Por otro lado, el observable "posición" genera un proceso de Ornstein Uhlenbeck. En adición a esto este trabajo incluye una revisión de los métodos existentes para la estimación de parámetros en los procesos clásicos derivados mediante estas
reducciones junto con el estudio de las propiedades de tales estimaciones.
Lunes 1 dejunio de 2009
Una alternativa para acomodación de outliers en regresión ridge
Felipe Osorio
Universidad de Valparaíso
Resumen:
Ha sido bien documentado que observaciones atípicas pueden ejercer una fuerte influencia sobre el estimador ridge. Sin embargo, pocas alternativas para estimación robusta han sido propuestas con el objetivo de sobrellevar el problema de colinealidad en regresión lineal. En este trabajo consideramos una alternativa para la acomodación de outliers en regresión ridge, basada en llevar a cabo la estimación bajo distribuciones con colas más pesadas que la normal. Examinamos la sensibilidad del estimador propuesto bajo pequeñas perturbaciones en el modelo y/o datos considerando el procedimiento de influencia local. Ejemplificamos las técnicas usando un conjunto de datos previamente analizado en la literatura.
Lunes 25 de mayo de 2009
Identificación de Distribuciones Normales Asimétricas
Mauricio Castro Cepero
Profesor Asistente
Departamento de Estadística
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Resumen:
El presente trabajo busca responder las siguientes dos preguntas estrechamente relacionadas: en qué sentido una extensión de la distribución normal asimétrica realmente extiende la distribución normal asimétrica propuesta por Azzalini (1985), y cuál es el significado estadístico de los parametros de la distribución normal asimétrica. Estas preguntas son analizadas a través del estudio de la identificación de la distribución normal asimétrica, basándose en el modelo estadístico con respecto al cual las preguntas antes planteadas debieran ser contestadas, a saber el modelo normal asimétrico, y no en el modelo normal del cual el modelo asimétrico se obtiene como una reducción.
Lunes 11 de mayo de 2009
Aproximaciones Bayesianas Noparamétricas en Modelos de Efectos Mixtos
Alejandro Jara Vallejos
Profesor Asociado
Departamento de Estadística
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Resumen:
En este seminario discutiremos el tratamiento Bayesiano noparamétrico de
modelos de efectos mixtos. El énfasis del seminario será en tres aspectos
del problema: (A) la revisión de los métodos noparamétricos existentes,
(B) la introducción de modelos nuevos para efectos aleatorios, y (C) la
discusión de los aspectos computacionales asociados. En (A), métodos
Bayesianos para la estimación de funciones serán discutidos.
Introduciremos los métodos disponibles para la estimación de
distribuciones marginales y condicionales. En (B), presentaremos una
construcción nueva de árboles de Polya multivariados y desarrollos nuevos
sobre modelos de probabilidad que incorporan la dependencia de
predictores. Finalmente, como el obstáculo principal para la utilización
de métodos Bayesianos noparamétricos ha sido la falta de herramientas de
estimación, en (C) presentaremos una librería R que permite el ajuste de
la mayoría de los modelos discutidos.
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